Мај месец математике

Еуклид

О Еуклидовом животу се не зна готово ништа, упркос чињеници да је његово дело више од 2000 година представљало основу сваког математичког знања. Многи га називају „оцем геометрије“ иако је мерeње и одређивање односа било увелико познато када је Еуклид писао своје „Елементе“ (Στοιχεῖα).

Било је то око 300. године пре нове ере у Александрији, у чувеном музеју (кући муза). Како се претпоставља, овде је дошао право из Платонове Академије где је учио о геометрији. У „Елементима“ је сакупио сва дотадашња знања из геометрије, али и других математичких области, а западноевропској традицији оставио је књигу која ће по популарности и утицају вековима пратити Библију. Његово схватање геометрије се разликовало од египатских мерења земљишта по апстрактности, систематичности и логичком закључивању. Управо зато су „Елементи“ вековима представљали модел за излагање научног знања и узор сваком логичком расуђивању. У историји није познато постојање распрострањенијег уџбеника од „Елемената“, који и данас имају велики утицај на различите научне области и представљају пример примене логике и вештог повезивања старих и нових информација. Њихову величину није помутило ни то што је у 19. веку откривено да овај спис није савршен, као што се до тада мислило, као ни то што су његови недостаци довели до настанка нееуклидских геометрија. Строги докази и дедуктивно закључивање неке су од основних одлика Еуклидовог дела. Основна претпоставка од које полази јесте да постоје аксиоми и постулати, који се не доводе у сумњу, и ставови и теореме које треба доказати. Док су аксиоми знатно општији и важе ван геометрије, постулати се везују искључиво за ову област, али тако да не важе за појединачне праве, тачке или геометријске облике, већ су апстрактни. Пети и последњи међу њима математичарима је задао највише проблема, али довео и до занимљивих нееуклидских размишљања. „Елементи“ нису само ненадмашан узор у дедуктивном математичком закључивању, већ су у многим областима сматрани „светом“ књигом. У роману „Браћа Карамазови“, Иван Карамазов каже да ако бог заиста постоји и ако је створио свет, онда је то учинио по Еуклидовим правилима, а према једној анегдоти некадашњи амерички председник Абрахам Линколн није се одвајао од „Елемената“. Стално их је изнова читао и говорио себи: „Никада нећеш бити добар правник уколико не схватиш шта докази значе.“ Еуклид је написао још неколико списа, а међу сачуванима су „Оптика“, „Дата“, „Феномени“ и „Катоптрика“.